Найдите объем многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 3, BC = 7, BB₁ = 5.

Решение. Основанием пирамиды, объем которой нужно найти, является нижняя грань параллелепипеда, а ее высотой является ребро BB₁. Поэтому объем пирамиды равен

$V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_оснh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ABCDh=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 7 умножить на 3 умножить на 5=35.$ $V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_оснh=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ABCDh=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 7 умножить на 3 умножить на 5=35.$

Ответ: 35.

Ответ: 35

639741

Источник: ЕГЭ по математике 27.03.2023. Досрочная волна. Урал

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.