PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при которых для любого действительного x выполнено неравенство
Решение. Пусть 
тогда неравенство запишется в виде
Поскольку 
необходимо найти все значения a, при которых неравенство выполнено при 
Рассмотрим функции 
и 
Функция 
— кусочно-линейная. Угловой коэффициент её звеньев не превосходит 9. Функция 
— линейная с угловым коэффициентом 14. Значит, функция 
убывающая. Таким образом, если неравенство 
выполнено при 
то оно выполнено при всех 
а значит, и на отрезке 
При 
неравенство принимает вид
Выражение 
равно нулю при 
При прочих а выражение положительно, и на него можно разделить, не меняя знака неравенства. Получим:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающихся от искомого только включением/исключением точек  и/или  | 3 |
C помощью верного рассуждения получен промежуток  множества значений a, возможно, с исключением точки  | 2 |
Верно найдено хотя бы одно из значений a: или  ИЛИ получение неравенство относительно переменной a, из которого может быть получено искомое множество значений a | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |