PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение:
имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу (−2; −1).
Решение. Модули противоположных выражений равны, поэтому уравнение можно записать в виде
В силу эквивалентности
для нашего случая получаем:
Полученная система, а вместе с ней и исходное уравнение имеет решение тогда и только тогда, когда правая часть полученного двойного неравенства не меньше левой части, то есть при
Решения исходного уравнения не принадлежат заданному интервалу если множество решений лежит либо левее этого интервала, либо правее него. Получаем:
Решением совокупности является любое число. Это означает, что если исходное уравнение имеет решения, то они непременно лежат вне интервала (−2; −1). Таким образом, 
Ответ:
Примечание.
Зная ответ, вторую часть решения можно было несколько сократить. Действительно, если 
то справедливо оценка
Таким образом, при тех значениях параметра, при которых уравнение имеет решения, эти решения не меньше 192,75, то есть лежат правее интервала (−2; −1).
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений | 2 |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |