Ре­ше­ние. Сразу за­ме­тим, что ко­ли­че­ства ха­ме­лео­нов раз­ных цве­тов дают раз­лич­ные остат­ки от де­ле­ния на 3, и эта си­ту­а­ция со­хра­ня­ет­ся  — можно счи­тать, что при встре­че ко­ли­че­ство всех видов ха­ме­лео­нов умень­ша­ет­ся на 1 (и все остат­ки по-преж­не­му раз­ные), а затем ко­ли­че­ство ха­ме­лео­нов од­но­го из цве­тов уве­ли­чи­ва­ет­ся на 3, что не вли­я­ет на остат­ки. Более того, со­хра­ня­ют­ся раз­но­сти между остат­ка­ми. То есть если из­на­чаль­но раз­ность между чис­лом ма­ли­но­вых и чис­лом бурых да­ва­ла при де­ле­нии на 3 оста­ток 1, то это свой­ство со­хра­нит­ся и в даль­ней­шем (при «пра­виль­ном» по­ни­ма­нии остат­ков для от­ри­ца­тель­ных чисел  — на­при­мер, −10 при де­ле­нии на 3 дает оста­ток 2, по­сколь­ку ).

а)  Если встре­тят­ся ма­ли­но­вый и бурый ха­ме­лео­ны, потом снова ма­ли­но­вый и бурый, а потом ма­ли­но­вый и серый, то за эти три встре­чи число бурых ха­ме­лео­нов не из­ме­нит­ся, число серых вы­рас­тет на 3, а число ма­ли­но­вых умень­шит­ся на 3. По­вто­ряя такую по­сле­до­ва­тель­ность встреч 4 раза, по­лу­чим тре­бу­е­мое.

б)  Ко­ли­че­ства ха­ме­лео­нов долж­ны стать рав­ны­ми 60, 0, 0, то есть все долж­ны да­вать оди­на­ко­вые остат­ки от де­ле­ния на 3, что не­воз­мож­но.

в)  В силу за­ме­ча­ния в на­ча­ле ре­ше­ния, раз­ность между ко­ли­че­ства­ми ма­ли­но­вых и бурых ха­ме­лео­нов при де­ле­нии на 3 все­гда дает оста­ток 1, по­это­му если ма­ли­но­вых ха­ме­лео­нов 2, то бурых не может быть 0. Зна­чит, серых не более Та­ко­го ко­ли­че­ства легко до­бить­ся, обес­пе­чив 27 встреч между бурым и ма­ли­но­вым ха­ме­лео­на­ми.

Ответ: а)  да; б)  нет; в)  57.