РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 630178 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Краснодарский край

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Производная и первообразная. Геометрический смысл производной, касательная

На рисунке изображён график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−2; −2), B (−2; −4), С (−6; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ACB. Поэтому

$y' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = тангенс \angle ACB= дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 4 конец дроби =0,5.$

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

630178

0,5

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Краснодарский край

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	630178	0,5