PDF-версии: Тип 13 № 630126 
Источники:
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 401;
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
Методы алгебры: Разложение на множители, Формулы приведения, периодичность тригонометрических функций
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения
Уравнения. Тригонометрические уравнения, разложение на множители
i
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Используем нечетность синуса, четность косинуса, формулу синуса двойного угла и разложим на множители:
Следовательно, уравнение равносильно совокупности:
б) Корни лежащие на отрезке 
отберем при помощи тригонометрической окружности (см. рис.). Подходит 
и 
Ответ: а) 
б) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 630126
а) б)
б) Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
Методы алгебры: Разложение на множители, Формулы приведения, периодичность тригонометрических функций
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения