РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 630091 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Восток

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Производная и первообразная. Геометрический смысл производной, касательная

Дан график функции $у = f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ касательная в точке с абсциссой x₀. Найти значение производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в x₀.

Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (5; −5), B (5; 0), C (0; 0). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:

$y'~ левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = тангенс левая круглая скобка 180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус \angle ACB правая круглая скобка = минус тангенс \angle ACB= минус дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 5 конец дроби = минус 1.$

Ответ: −1.

Ответ: -1

630091

-1

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Восток

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	630091	-1