РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 630089 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Восток

Методы алгебры: Формулы приведения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Вычисления и преобразования. Преобразования числовых тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента синус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 8 конец дроби косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 8 конец дроби .$

Решение. Используем формулу синуса двойного угла $2 синус альфа косинус альфа = синус 2 альфа$ :

$корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента синус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 8 конец дроби косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 8 конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби синус левая круглая скобка 2 Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = минус 0,5.$ $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента синус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 8 конец дроби косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 8 конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 4 конец дроби =$
$= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби синус левая круглая скобка 2 Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =$
$= минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = минус 0,5.$

Ответ: −0,5.

Ответ: -0,5

630089

-0,5