PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 2].
Решение. Разложим подкоренное выражение на множители, для этого выделим полный квадрат:
Тогда исходное уравнение записывается в виде
Произведение множителей равно нулю, если какой-то из них равен нулю, а остальные при этом определены. Получаем:
Число 
принадлежит отрезку 
и является корнем уравнения при 
Число 
принадлежит отрезку и является корнем уравнения при 
Число 
принадлежит отрезку и является корнем уравнения при 
Корни и совпадают при 
корни и совпадают при 
корни и совпадают при 
Таким образом, уравнение имеет ровно один корень на отрезке при 
или при 
Ответ: 
Примечание.
Определение нужных значений параметра удобно проводить с помощью графиков.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной. | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |