Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Задания
i

В тре­уголь­ни­ке ABC ме­ди­а­ны AA1, BB1 и CC1 пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Точки K, L, M при­над­ле­жат от­рез­кам AA1, BB1 и CC1 со­от­вет­ствен­но, при­чем AK  =  KA1, BL : LB1  =  1 : 4, CM : MC1  =  1 : 3. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 200.

а)  До­ка­жи­те, что OL : BB1  =  7 : 15.

б)  Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка KLM.