РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 1 № 61415 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Планиметрия. Трапеция

Основания трапеции равны 15 и 27, боковая сторона, равная 14, образует с одним из оснований трапеции угол $150 градусов.$ Найдите площадь трапеции.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Введём обозначения, как показано на рисунке.

Заметим, что острый угол трапеции равен 30°, и найдем высоту DH из прямоугольного треугольника AHD:

$DH=AD синус DAH=7 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =3,5$

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

$S_ABCD= дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби DH= дробь: числитель: 18 плюс 6, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3,5=42.$ $S_ABCD= дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби DH=$
$= дробь: числитель: 18 плюс 6, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3,5=42.$

Ответ: 42.

Ответ: 147

61415

147

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	61415	147