Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты $левая круглая скобка 3, 0 правая круглая скобка ,$ $левая круглая скобка 13, 6 правая круглая скобка ,$ $левая круглая скобка 10, 11 правая круглая скобка ,$ $левая круглая скобка 0, 5 правая круглая скобка .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (9; 2), (1; 6), (0; 4).

Площадь четырехугольника равна разности площади прямоугольника и четырех прямоугольных треугольников. Поэтому

$S=6 умножить на 9 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 4 умножить на 8 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 1 умножить на 2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 1 умножить на 2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 4 умножить на 8=$
$=20.$ $S=$
$=6 умножить на 9 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 4 умножить на 8 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 1 умножить на 2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 1 умножить на 2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 4 умножить на 8=$
$=20.$

Приведем другое решение.

Пусть А(8; 0), В(9; 2), С(1; 6), D(0; 4). Найдем стороны четырехугольника:

$AB= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 9 минус 8 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 2 минус 0 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ;$ $BC= корень из: начало аргумента: 9 минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 6 минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 80 конец аргумента .$

Тогда площадь прямоугольника $S= корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 80 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 400 конец аргумента =20.$

Ответ: 20.