№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 6 № 57277

 

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 11, а ее площадь равна 32. Найдите боковую сторону трапеции.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

Найдем высоту трапеции DH из формулы для площади

 

 дробь, числитель — 7 плюс 13, знаменатель — 2 DH=40 равносильно DH=4.

 

Применим теорему Пифагора:

 

AD= корень из { AH в степени 2 плюс DH в степени 2 }= корень из { левая круглая скобка дробь, числитель — AB минус CD, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 плюс DH в степени 2 }= корень из { 9 плюс 16}=5.

 

Ответ: 5.