PDF-версии: 
a) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) По формуле приведения
Далее вынесем общий множитель за скобки, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, заметим полный квадрат:
б) Длина отрезка 
равна 
а расстояние между соседними членами первой серии равно π. Поэтому из первой серии найденных решений в этот отрезок могут попасть не более двух членов; это числа 
при 
и 
при 
Соседние члены второй и третьей серии отличаются на 2π, поэтому в заданный отрезок может попасть не более одного члена из каждой серии. Возможные числа 
и 
соответственно, соответствующие 
но первое в интервал не попадает.
Ответ: а) 
б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)