РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 5 № 562239 Добавить в вариант

Источник: Избранные задания по математике из последних сборников ФИПИ

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

Вероятности сложных событий. Теоремы о вероятностях событий

Артём гуляет по парку. Он выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом он выйдет к пруду или фонтану.

Решение. Чтобы выйти к фонтану, Артёму нужно пройти три развилки. На первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек, на второй  — одну из двух, на третьей  — одну из двух. Значит, вероятность выйти к фонтану равна $0,25 умножить на 0,5 умножить на 0,5=0,0625.$

Выйти к пруду Артём может двумя разными способами. Первый способ: на первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек, на второй  — одну из двух. Вероятность этого способа равна $0,25 умножить на 0,5=0,125.$ Второй способ: на первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек, на второй  — две из четырёх. Вероятность этого способа тоже равна $0,25 умножить на 0,5=0,125.$

Значит, вероятность того, что Артём выйдет к пруду или фонтану, равна $0,0625 плюс 0,125 плюс 0,125=0,3125.$

Ответ: 0,3125.

Ответ: 0,3125

562239

0,3125

Источник: Избранные задания по математике из последних сборников ФИПИ

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

6.3.1 Вероятности событий;

6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	562239	0,3125