PDF-версии: Тип 13 № 553829 
Классификатор алгебры: Сравнение чисел, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические формулы для произведения функций
Методы алгебры: Использование симметрий, оценок, монотонности
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения
Уравнения. Тригонометрические уравнения, разные задачи
i
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 
Решение. а) Преобразуем уравнение:
Заметим, что 
и 
Поэтому последнее равенство может достигаться только в случае, если 
а 
Решим систему уравнений:
Приравняем найденные значения х, решая уравнение 
получим 
Следовательно,
б) Отберем корни, решая двойное неравенство:
Подставим найденные значения, получим, что на заданном промежутке лежат корни 
и 
Ответ: а) 
б) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 553829
а) б)
б) Классификатор алгебры: Сравнение чисел, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические формулы для произведения функций
Методы алгебры: Использование симметрий, оценок, монотонности
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения