PDF-версии: 
Найдите все значения параметра а, при которых неравенство
выполняется для любого действительного числа х.
Решение. Заметим, что если 
то неравенство верно при любом значении параметра a. Рассмотрим случай 
При 
и первое, и второе неравенства системы имеют решения для любого значения переменной, удовлетворяющего условию 
причем правая часть второго неравенства не меньше правой части первого, а потому и вся система в целом имеет решения.
Таким образом, исходное неравенство выполняется для любого действительного числа х, если 
Ответ:
Примечание Ирины Шраго.
Нагляднее было бы изобразить множество решений системы
в координатах 
где 
Это часть плоскости между двумя параболами с разнонаправленными ветвями. Параметр принимает значения от ординаты нижней вершины до ординаты верхней, поэтому
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |