РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 13 № 548495 Добавить в вариант

Источники:

ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Разные задачи;

Задания 13 ЕГЭ–2020.

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения

Уравнения. Логарифмические уравнения

а)  Решите уравнение $логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x в квадрате минус 4x правая круглая скобка =1.$

б)  Укажите его корни на отрезке $левая квадратная скобка логарифм по основанию 3 0,1; логарифм по основанию 3 10 правая квадратная скобка .$

Решение. а)  Решим уравнение:

$логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x в квадрате минус 4x правая круглая скобка =1 равносильно x в квадрате минус 4x=5 равносильно совокупность выражений x= минус 1,x=5. конец совокупности .$ $логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x в квадрате минус 4x правая круглая скобка =1 равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 4x=5 равносильно совокупность выражений x= минус 1,x=5. конец совокупности .$

б)  Поскольку

$логарифм по основанию целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 10 меньше логарифм по основанию целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 = минус 1 меньше логарифм по основанию 3 10 меньше логарифм по основанию 3 243 = 5,$ $логарифм по основанию целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 10 меньше логарифм по основанию целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 =$
$= минус 1 меньше логарифм по основанию 3 10 меньше логарифм по основанию 3 243 = 5,$

на заданном отрезке лежит только −1.

Ответ: а) $левая фигурная скобка минус 1; 5 правая фигурная скобка ,$ б) −1.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б)	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: а) $левая фигурная скобка минус 1; 5 правая фигурная скобка ,$ б) −1.

548495

а) $левая фигурная скобка минус 1; 5 правая фигурная скобка ,$ б) −1.

Источники:

ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Разные задачи;

Задания 13 ЕГЭ–2020.

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	548495	а) $левая фигурная скобка минус 1; 5 правая фигурная скобка ,$ б) −1.