В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 48, вписана окружность, AB = 15. Найдите CD.
Решение. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Поэтому AB + CD = 24, откуда CD = 24 − AB = 24 − 15 = 9.
