Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Около окруж­но­сти опи­са­на тра­пе­ция, пе­ри­метр ко­то­рой равен 40. Най­ди­те длину её сред­ней линии.

В вы­пук­лый че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда суммы длин его про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны. Сле­до­ва­тель­но, сумма ос­но­ва­ний тра­пе­ции равна по­лу­пе­ри­мет­ру, то есть равна 20. Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний, по­это­му она равна 10.

Ответ: 10.