Ре­ше­ние. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен сумме длин его сто­рон. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна их про­из­ве­де­нию. Пусть длины сто­рон равны a и b. Сле­до­ва­тель­но, пе­ри­метр и пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны и Решим си­сте­му:

Таким об­ра­зом, сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка тре­уголь­ни­ка равны  и 

Диа­го­наль раз­би­ва­ет пря­мо­уголь­ник на два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка, в ко­то­рых она яв­ля­ет­ся ги­по­те­ну­зой. Пусть длина диа­го­на­ли равна c, тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим:

Ответ: 4.