Ре­ше­ние. а)  Пусть ABCD  — ромб, EHF  — тре­уголь­ник, пря­мая EH па­рал­лель­на пря­мой BD, пря­мая AC па­рал­лель­на пря­мой HF. Пря­мая BD пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой AC, сле­до­ва­тель­но, угол EHF равен 90°. Пря­мая EF па­рал­лель­на пря­мой AD и ка­са­ет­ся окруж­но­сти, по­это­му пря­мые BC и EF сов­па­да­ют. Рас­смот­рим тре­уголь­ник EHF, из него по­лу­ча­ем:

Без огра­ни­че­ния общ­но­сти можно счи­тать, что Далее, тогда Най­дем сто­ро­ну ромба:

б)  Имеем:

по­это­му

Те­перь найдём часть пло­ща­ди ромба, на­хо­дя­щу­ю­ся внут­ри тре­уголь­ни­ка:

Ответ: