Ре­ше­ние. Пусть каж­дый месяц сумма вкла­да уве­ли­чи­ва­ет­ся на k про­цен­тов, а Тогда через шесть ме­ся­цев сумма вкла­да будет равна а через две­на­дцать ме­ся­цев  — Спра­вед­ли­вы сле­ду­ю­щие ра­вен­ства:

Вы­ра­зим a из вто­ро­го ра­вен­ства:

под­ста­вим зна­че­ние K⁶ из пер­во­го ра­вен­ства:

Ответ: 10,25.

При­ведём ре­ше­ние Ва­лен­ти­на Ев­ста­фье­ва (Санкт-⁠Пе­тер­бург).

За пер­вые 6 ме­ся­цев на на­чаль­ную сумму 10 тыс. руб. была на­чис­ле­на при­быль 500 руб. По­сколь­ку про­цент за месяц по­сто­я­нен, то и за вто­рые 6 ме­ся­цев на эту на­чаль­ную сумму была на­чис­ле­на такая же при­быль. А на при­быль пер­во­го по­лу­го­дия, рав­ную 500 руб., была на­чис­ле­на при­быль 25 руб. (по­сколь­ку 500 руб. в 20 раз мень­ше 10 тыс. руб., то и при­быль от 500 руб. в 20 раз мень­ше при­бы­ли от 10 тыс. руб.). Таким об­ра­зом, общая при­быль за год была равна 500 + 500 + 25  =  1025 руб., что со­став­ля­ет 10,25% от вло­жен­ной суммы.