PDF-версии: 
i
Дана трапеция ABCD с основаниями 
сторона 
Продолжения боковых сторон пересекаются в точке K, образуя прямой угол AKD. Окружность ω проходит через точки А и В и касается стороны CD в точке P.
а) Найдите площадь трапеции.
б) Найдите радиус окружности ω.
поэтому 
Значит, 
откуда 
и 
По теореме Пифагора для треугольника BKC находим 
и T — середина AB, то прямая OT перпендикулярна прямой AK. Значит, TKPO — прямоугольник (его углы T, K и P — прямые). Значит, 
б) 10.