Ре­ше­ние. Если вто­рое урав­не­ние дает что не­воз­мож­но. Во всех осталь­ных слу­ча­ях из вто­ро­го урав­не­ния сле­ду­ет Под­ста­вим это в пер­вое урав­не­ние и пре­об­ра­зу­ем.

От­ме­тим еще, что если то из вто­ро­го урав­не­ния по­лу­ча­ем, что но пара ни­ко­гда не го­дит­ся в пер­вое урав­не­ние. Зна­чит, можно по­де­лить пер­вое урав­не­ние на y. имеем:

Если это урав­не­ние не вы­пол­ня­ет­ся ни­ко­гда. В про­тив­ном слу­чае по­де­лим на x:

Ис­сле­ду­ем функ­цию

При имеем

При имеем:

по­это­му на от­ри­ца­тель­ном луче функ­ция при­ни­ма­ет все по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния, кроме, может быть (как мы пом­ним, брать на самом деле нель­зя). Не­труд­но убе­дить­ся, что (это зна­че­ние по­лу­че­но ре­ше­ни­ем урав­не­ния ), по­это­му такое зна­че­ние тоже есть. С дру­гой сто­ро­ны, вы­ра­же­ние по­ло­жи­тель­но при а вы­ра­же­ние по­ло­жи­тель­но при По­это­му при функ­ция при­ни­ма­ет в точ­но­сти все по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния.

При для функ­ции со­хра­ня­ет­ся та же фор­му­ла по­это­му при зна­че­ния функ­ции по­ло­жи­тель­ны (а все по­ло­жи­тель­ные уже и так есть). Оста­лось уста­но­вить ее по­ве­де­ние на ин­тер­ва­ле Взяв ее про­из­вод­ную, по­лу­чим Ко­рень чис­ли­те­ля на это и (ясно что это имен­но мак­си­мум, по­сколь­ку зна­ме­на­тель про­из­вод­ной по­ло­жи­те­лен, а чис­ли­тель убы­ва­ет на по­это­му про­из­вод­ная сна­ча­ла по­ло­жи­тель­на, а потом от­ри­ца­тель­на). При имеем Итак, на этом ин­тер­ва­ле функ­ция при­н­ма­ет зна­че­ния

Ответ: