PDF-версии: 
При каких значениях параметра a хотя бы при одном значении параметра c система уравнений
имеет решения для любых значений параметра b?
Решение. Выразим x из второго уравнения и подставим в первое. Получим
Если уравнение (1) имеет решение относительно y, то из уравнения (2) найдем соответствующее значение х. Тем самым, существование и количество решений заданной системы зависит от уравнения (1).
Уравнение (1) должно выполняться хотя бы для одного значения с при всех b. Рассмотрим 
и 
:
Полученная совокупность систем не имеет решений. Следовательно, ни при каких a уравнение (1) не имеет решений ни для одного с даже для двух значений 
и 
Следовательно, не существует таких значений а, при которых хотя бы при одном c система уравнений имеет решения для любых значений b.
Ответ: ни при каких.
Проверьте себя.
Каким будет ответ на вопрос «При каких значениях параметра a для любых значений параметра b хотя бы при одном значении параметра с система уравнений имеет решения?» См. задачу 484634.
| Критерии оценивания ответа на задание С5 | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 4 |
| Рассмотрены все возможные случаи. Получен верный ответ, но решение либо содержит пробелы, либо вычислительную ошибку или описку. | 3 |
| Рассмотрены все возможные случаи. Получен ответ, но решение содержит ошибки. | 2 |
| Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок. | 1 |
| Все прочие случаи. | 0 |
| Максимальное количество баллов | 4 |