РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 526012 Добавить в вариант

Источник: Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 4

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку максимума функции $y=2x в квадрате минус 25x плюс 39 натуральный логарифм x минус 54.$

Решение. Функция определена на $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдём её производную:

$y' левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x минус 25 плюс дробь: числитель: 39, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 4x в квадрате минус 25x плюс 39, знаменатель: x конец дроби .$