РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 525091 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Пирамида

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, боковое ребро равно 12. Найдите объём пирамиды.

Решение. В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности, поэтому для высоты пирамиды по теореме Пифагора имеем: $h= корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента в квадрате минус 6 в квадрате =6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Площадь правильного шестиугольника, лежащего в основании, равна

$S= дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби умножить на 6 в квадрате =54 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Тогда объем пирамиды равен:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби 54 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на 6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =324.$

Ответ: 324.

Ответ: 324

525091

324

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	525091	324