PDF-версии: Тип 18 № 525028 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Перебор случаев
Задача с параметром. Уравнения с параметром, содержащие радикалы
i
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет единственный корень на отрезке [−1; 1].
Решение. Уравнение 
равносильно системе 
Эта система имеет единственный корень 
на отрезке [−1; 1] при 
и не имеет корней на этом отрезке при других значениях a.
Уравнение 
равносильно уравнению 
Оно имеет единственный корень 
на отрезке [−1; 1] при 
и не имеет корней на этом отрезке при других значениях a.
Поскольку 
уравнение имеет единственный корень на отрезке [−1; 1] при 
и 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены все значения a, но допущена арифметическая ошибка | 3 |
С помощью верного рассуждения получены все значения a, но пропущена одна из точек или  | 2 |
| Задача верно сведена к исследованию возможного значения корней уравнения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Ответ:
525028
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Перебор случаев