РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 525017 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции.

Производная и первообразная. Геометрический смысл производной, касательная

Прямая $y=4x плюс 6$ является касательной к графику функции $y=2x в квадрате плюс 16x плюс c.$ Найдите с.

Решение. Условие касания графика функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и прямой $y=kx плюс b$ задаётся системой требований:

$система выражений f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =k, f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx плюс b. конец системы .$

В нашем случае имеем:

$система выражений 4x плюс 16=4, 2x в квадрате плюс 16x плюс c=4x плюс 6 конец системы . равносильно система выражений x= минус 3, 2x в квадрате плюс 12x плюс c минус 6=0 конец системы . равносильно система выражений x= минус 3, c=24. конец системы .$

Ответ: 24.

Ответ: 24

525017

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	525017	24