Ре­ше­ние. За­ме­тим, что DB  — диа­метр окруж­но­сти. Тогда точка A делит дугу DB на дуги x и 180° − x. Угол между двумя се­ку­щи­ми (или между се­ку­щей и ка­са­тель­ной) равен по­лу­раз­но­сти вы­се­ка­е­мых ими дуг:

Ответ: 129.

При­ве­дем ре­ше­ние Де­ни­са Пет­ро­ва.

Ка­са­тель­ная AC пер­пен­ди­ку­ляр­на ра­ди­у­су OA, про­ве­ден­но­му в точку ка­са­ния, сле­до­ва­тель­но, ∠AOC  =  90° − ∠ACO  =  90° − 39°  =  51°. Дуга DAB равна 180°, тогда дуга AD равна 180° − 51°  =  129°.