Ре­ше­ние. Пусть O  — центр этой окруж­но­сти, M  — точка пе­ре­се­че­ния окруж­но­сти с пря­мой BC, от­лич­ная от B (см. рис.). За­ме­тим, что BM  =   длина диа­мет­ра окруж­но­сти также равна то есть BM  — диа­метр окруж­но­сти.

Пусть, далее, BC  =  x. Рас­смот­рим два слу­чая.

Если точка M лежит между C и B, то из по­до­бия тре­уголь­ни­ков CAO и CBF сле­ду­ет, что от­ку­да

что не­воз­мож­но для по­ло­жи­тель­ных x.

Тогда точка B лежит между точ­ка­ми C и M. Ана­ло­гич­но, из по­до­бия тре­уголь­ни­ков CAO и CBF по­лу­ча­ем:

Тогда

Ответ: б)