PDF-версии: 
i
На боковых ребрах EA, EB, EC правильной четырехугольной пирамиды ABCDE расположены точки M, N, K соответственно, причем EM : EA = 1 : 2, EN : EB = 2 : 3, EK : EC = 1 : 3 .
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M, N, K.
б) В каком отношении плоскость (MNK) делит объем пирамиды?
В грани ABE продлим прямую MN до пересечения с этой прямой в точке T, после чего соединим T и K в грани 
Пусть TK пересекает ED в точке 
Тогда KNMQ — искомое сечение.
откуда 
то есть 
Поскольку треугольники TEM и XAM равны по стороне и двум углам, то 
то 
откуда 
