РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д8 C1 № 521432 Добавить в вариант

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 210

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Уравнения, системы уравнений. Сложные тригонометрические уравнения

Дано уравнение $левая круглая скобка 2 синус в квадрате x минус 3 синус x плюс 1 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: тангенс x конец аргумента =0.$

а)  Решите уравнение.

б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Решение. а)  Первая скобка дает $синус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,$ $синус x=1.$ Второй множитель дает $синус x=0$ и требует $тангенс x больше или равно 0.$

Получаем $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x= Пи k.$

б)  На указанном промежутке лежат $2 Пи , 3 Пи , 2 Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

Ответ: а) $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка ;$ б) $2 Пи , 3 Пи , 2 Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

521432

а) $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка ;$ б) $2 Пи , 3 Пи , 2 Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 210

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	521432	а) $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка ;$ б) $2 Пи , 3 Пи , 2 Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$