Ре­ше­ние. Будем ре­шать сразу пункт б). Се­че­ние ко­ну­са  — рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, об­ра­зо­ван­ный двумя об­ра­зу­ю­щи­ми и хор­дой ос­но­ва­ния. Обо­зна­чим концы хорды за A и B, се­ре­ди­ну ее за H, центр ос­но­ва­ния за O, вер­ши­ну ко­ну­са за Пусть тогда:

Далее:

Тогда пло­щадь се­че­ния равна:

Обо­зна­чим По­лу­чим вы­ра­же­ние ко­то­рое мак­си­маль­но, когда мак­си­маль­но под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние то есть при Тогда по­лу­ча­ем

Если то по­до­брать такое x не­воз­мож­но. Для таких ра­ди­у­сов вы­ра­же­ние рас­тет с уве­ли­че­ни­ем t, по­это­му наи­боль­шим оно будет при (то есть для осе­во­го се­че­ния). Для него по­лу­чим ответ

Ответ б) При пло­щадь при пло­щадь В част­но­сти для п.а ответ При та­ко­го ко­ну­са не су­ще­ству­ет.