Ре­ше­ние. а)  Рас­смот­рим плос­кость, про­хо­дя­щую через ось ци­лин­дра и пря­мую АС₁. Обо­зна­чим точку пе­ре­се­че­ния этой плос­ко­сти и окруж­но­сти ос­но­ва­ния ци­лин­дра, со­дер­жа­щую точку А, через точку С. Тогда СС₁  — об­ра­зу­ю­щая ци­лин­дра. От­ре­зок АС пе­ре­се­ка­ет ось ци­лин­дра. Зна­чит, он про­хо­дит через центр окруж­но­сти ос­но­ва­ния ци­лин­дра, то есть яв­ля­ет­ся ее диа­мет­ром. Сле­до­ва­тель­но, угол АВС пря­мой.

Пря­мая СС₁ яв­ля­ет­ся об­ра­зу­ю­щей ци­лин­дра, по­это­му она пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой АВ. Таким об­ра­зом, пря­мая АВ пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти ВСС₁б а зна­чит, угол АВС₁ пря­мой.

б)  От­ре­зок AC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром ос­но­ва­ния ци­лин­дра. Зна­чит, длина

окруж­но­сти ос­но­ва­ния ци­лин­дра равна

Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна

Ответ: б)