РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 519808 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции $y = 13 плюс 75x минус x в кубе$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 5;5 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=75 минус 3x в квадрате .$

Найдем нули производной:

$75 минус 3x в квадрате =0 равносильно x в квадрате =25 равносильно совокупность выражений x= минус 5, x=5. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

На отрезке [−5; 5] заданная функция возрастает. Она принимает наименьшее значение в точке $x= минус 5.$ Найдем его:

$y левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка =13 минус 75 умножить на 5 плюс 5 в кубе =13 минус 375 плюс 125= минус 237.$

Ответ: $минус 237.$

Ответ: -237

519808

-237

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

№ п/п	№ задания	Ответ
1	519808	-237