PDF-версии: Тип 18 № 519637 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Перебор случаев
Задача с параметром. Аналитическое решение уравнений и неравенств
i
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 
имеет хотя бы одно решение на отрезке 
Решение. Заметим, что уравнение определено при любых значениях переменной из заданного отрезка и что 
Используем свойство пропорции:
При 
решением уравнения является весь отрезок Второе уравнение разделим на 
получим уравнение 
На отрезке 
функция тангенс принимает все значения из луча 
поэтому оно имеет решения при 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений b, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений b. | 2 |
| Верно получена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений b. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
519637
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Перебор случаев