РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 519536 Добавить в вариант

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Преобразования числовых тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 108 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента .$

Решение. Используем формулу косинуса двойного угла $2 косинус в квадрате альфа минус 1= косинус 2 альфа$ :

$корень из: начало аргумента: 108 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента =2 корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента левая круглая скобка 2 косинус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус 1 правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби =4,5.$ $корень из: начало аргумента: 108 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента =2 корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента левая круглая скобка 2 косинус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус 1 правая круглая скобка =$
$= корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби =4,5.$