PDF-версии: Тип 18 № 517508 
Источник: РЕШУ ЕГЭ
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Перебор случаев, Перебор случаев
Задача с параметром. Аналитическое решение уравнений и неравенств
i
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 2].
Решение. Имеем уравнение вида 
откуда на ОДЗ либо 
либо 
Рассмотрим эти случаи.
Первый случай: 
при условиях:
Имеем:
Число 
лежит на отрезке [0; 2], если 
Тогда для первого случая получаем: 
Второй случай: 
при условии 
Число 
лежит на отрезке [0; 2], если 
Тогда для второго случая получаем: 
Корень 
равен 
если 
Итак, исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке [0; 2] при 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
517508
Источник: РЕШУ ЕГЭ
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Перебор случаев, Перебор случаев