РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 517158 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 31.03.2017. Досрочная волна

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование тригонометрических функций

Найдите наименьшее значение функции $y=10 косинус x плюс дробь: числитель: 36x, знаменатель: Пи конец дроби минус 6$ на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции: $y'= дробь: числитель: 36, знаменатель: Пи конец дроби минус 10 синус x.$ Уравнение $y'=0$ не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является

$y левая круглая скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =10 умножить на левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 36, знаменатель: Пи конец дроби умножить на дробь: числитель: минус 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 6= минус 35.$

Ответ: −35.

Ответ: -35

517158

-35