PDF-версии: Тип 15 № 513274 
Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2016 г.
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Методы алгебры: Рационализация неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Неравенства. Неравенства с логарифмами по переменному основанию
i
Решите неравенство 
Решение. Определим область допустимых значений:
Таким образом, x ∈ (−2; 1) ∪ (1; 2).
Воспользуемся функцией перехода логарифма к другому основанию, получим:
И учитывая правило декомпозиции 
где множитель 
можно сразу отбросить, получим
откуда следует, что
Ответ: x ∈ (−2; −1] ∪ (1; 2).
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: x ∈ (−2; −1] ∪ (1; 2).
513274
x ∈ (−2; −1] ∪ (1; 2).
Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2016 г.
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Методы алгебры: Рационализация неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов