Алек­сей взял в банке кре­дит 10 млн руб­лей под 10% го­до­вых. По до­го­во­ру Алек­сей воз­вра­щал кре­дит еже­год­ны­ми пла­те­жа­ми. В конце каж­до­го года к остав­шей­ся сумме долга до­бав­ля­лось 10% этой суммы и своим еже­год­ным пла­те­жом Алек­сей по­га­шал эти до­бав­лен­ные про­цен­ты и умень­шал сумму долга. Еже­год­ные пла­те­жи под­би­ра­лись так, чтобы долг умень­шал­ся на одну и ту же ве­ли­чи­ну каж­дый год (на прак­ти­ке такая схема на­зы­ва­ет­ся «схе­мой с диф­фе­рен­ци­ро­ван­ны­ми пла­те­жа­ми»). Из­вест­но, что общая сумма, вы­пла­чен­ная Алек­се­ем банку за весь срок кре­ди­то­ва­ния, ока­за­лась 15 млн руб­лей. Опре­де­ли­те, на сколь­ко лет Алек­сей брал кре­дит в банке.