РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д12 C3 № 513213 Добавить в вариант

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 143

Классификатор алгебры: Неравенства высших степеней

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Сложные неравенства. Неравенства различных типов

Решите неравенство $дробь: числитель: x в степени 4 минус 2x в квадрате плюс 1, знаменатель: 2x в квадрате минус x минус 6 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1 минус 2x в квадрате плюс x в степени 4 , знаменатель: 2x в квадрате минус 7x плюс 6 конец дроби .$

Решение. Преобразуем неравенство

$дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка конец дроби ,$

$дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0,$

$дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0.$

Откуда $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка минус 1;1 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 2 правая круглая скобка .$

Ответ: $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка минус 1;1 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 2 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ.	3
Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы.	2
Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	3

513213

$x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка минус 1;1 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 2 правая круглая скобка .$

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 143

Классификатор алгебры: Неравенства высших степеней

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	513213	$x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка минус 1;1 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 2 правая круглая скобка .$