Ре­ше­ние. Про­ведём ме­ди­а­ну S₁M тре­уголь­ни­ка SS₁B, ко­то­рая пе­ре­се­ка­ет ме­ди­а­ну BB₁ ос­но­ва­ния BCD в точке T. Тогда ВТ : ТВ₁  =  4 : 5, по­сколь­ку BB₁ также яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной тре­уголь­ни­ка SS₁B.

Точка L, в свою оче­редь, делит от­ре­зок B₁D в от­но­ше­нии DL : LВ₁  =  4 : 5, так как LD : LC  =  2 : 7 и от­ре­зок BB₁  — ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка BCD.

Сле­до­ва­тель­но, сто­ро­на се­че­ния, про­хо­дя­щая через точки L и T, па­рал­лель­на сто­ро­не BD ос­но­ва­ния BCD. Пусть пря­мая LT пе­ре­се­ка­ет BC в точке P.

Про­ведём через точку M сред­нюю линию в тре­уголь­ни­ке SBD, пусть она пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну SD в точке K. Тогда PMKL  — ис­ко­мое се­че­ние, причём BP  =  DL и BM  =  KD. Из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков BMP и DKL по­лу­чим MP  =  KL, а зна­чит, PMKL  — рав­но­бо­кая тра­пе­ция.

б)  Боль­шее ос­но­ва­ние PL тра­пе­ции равно 14, по­сколь­ку тре­уголь­ник LPC пра­виль­ный. Вто­рое ос­но­ва­ние MK равно 9, по­сколь­ку MK  — сред­няя линия пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка SBD. Сле­до­ва­тель­но, сред­няя линия тра­пе­ции равна

Ответ: 11,5.