Ре­ше­ние. В пер­вый день боль­ших ко­ро­бок было на 1 еди­ни­цу мень­ше, чем ма­лень­ких ко­ро­бок. Прин­цип со­хран­но­сти об­ще­го ко­ли­че­ства ко­ро­бок в пер­вый и вто­рой дни не поз­во­ля­ет уве­ли­чить эту раз­ни­цу. В про­тив­ном слу­чае ко­роб­ки будут не­пол­ные.

Во вто­рой день для упа­ков­ки де­та­лей будет ис­поль­зо­ва­но ма­лень­ких ко­ро­бок на 1 еди­ни­цу мень­ше, боль­ших ко­ро­бок  — на одну еди­ни­цу боль­ше, чем в пер­вый день.

Во вто­рой день для упа­ков­ки 1449 (1454 − 5) де­та­лей хва­тит столь­ко же ко­ро­бок: боль­ших и ма­лень­ких (по­след­нее  — умень­шен­ных на 1), сколь­ко было ис­поль­зо­ва­но их в пер­вый день.

Для упа­ков­ки остав­ших­ся 5 и 13 де­та­лей, из­го­тов­лен­ных сверх «плана», по­тре­бу­ет­ся одна боль­шая ко­роб­ка.

От­сю­да вывод: боль­шая ко­роб­ка вме­ща­ет ровно 18 де­та­лей.

Рас­по­ло­жим па­ра­ми боль­шие и ма­лень­кие ко­роб­ки, ис­поль­зо­ван­ные в пер­вый день, в «ряд». Одна ма­лень­кая ко­роб­ка оста­нет­ся без «на­пар­ни­ка».

1454 − 5 = 1449 (де­та­лей) вме­сти­лось в оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство боль­ших и ма­лень­ких ко­ро­бок.

5 + 18 = 23 (де­та­лей) вме­сти­лось в каж­дой такой «паре».

1449 : 23 = 63  — столь­ко об­ра­зо­ва­лось пар.

63 + 1 = 64 (ма­лень­ких ко­ро­бок)  — ис­поль­зо­ва­но в пер­вый день.

Ответ: 64 ко­роб­ки.