РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 511520 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $3 в степени x плюс 3 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка меньше или равно 12.$

Решение. Пусть $t=3 в степени x ,$ тогда неравенство примет вид:

$t плюс дробь: числитель: 27, знаменатель: t конец дроби \leqslant12\undersett больше 0\mathop равносильно t в квадрате минус 12t плюс 27\leqslant0 равносильно 3 меньше или равно t\leqslant9.$

Таким образом,

$3\leqslant3 в степени x \leqslant9 равносильно 1 меньше или равно x\leqslant2.$

Ответ: $левая квадратная скобка 1;2 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка 1;2 правая квадратная скобка .$

511520

$левая квадратная скобка 1;2 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	511520	$левая квадратная скобка 1;2 правая квадратная скобка .$