i
Расстояния от общей хорды двух пересекающихся окружностей до их центров относятся как 2 : 5. Общая хорда имеет длину 
а радиус одной из окружностей в два раза больше радиуса другой окружности. Найдите расстояние между центрами окружностей.
и 
один из концов общей хорды A, а точку пересечения общей хорды и прямой 
обозначим 
Треугольники 
и 
прямоугольные с общим катетом AK, равным 
Обозначим радиусы окружностей r и 
Поскольку числитель в левой части меньше знаменателя, равенство 
невозможно. Тогда 
Из этого уравнения находим: 
Тогда 
и, значит, 
или 