Тип Д18 C7 № 511444 
Классификатор алгебры: Числа и их свойства
Числа и их свойства. Числа и их свойства
i
Найдите все пары натуральных чисел m и k, являющиеся решениями уравнения 9k − 2m = 1.
Решение. Заметим, что выражение на самом деле имеет вид 32k − 2m = 1.
Тогда 
Правая часть — произведение двух последовательных четных чисел, каждое из которых является степенью числа 2. Значит, 
и 
откуда 
При этом 
следовательно, 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 4 |
| Решение не содержит логических пробелов, получен ответ, неверный только из-за вычислительной ошибки или описки. | 3 |
| Решение доведено до ответа, но содержит логические пробелы, вычислительные ошибки или описки. | 2 |
| Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
511444
Классификатор алгебры: Числа и их свойства