PDF-версии: Тип 18 № 511354 
Классификатор алгебры: Координаты (x, a)
Методы алгебры: Метод интервалов, Разложение на множители
Задача с параметром. Координаты (x, a)
i
Найдите все положительные значения a, при каждом из которых множеством решений неравенства 
является некоторый луч.
Решение.
Так как 
знаменатель исходной дроби имеет корни a и 
Если числа 3, a и 
попарно различны, то искомое
какие-то два совпали.1. Если 
или 
то множеством решений данного неравенства также является не луч, а объединение двух промежутков: 
(см. рис. 1).
2. Если 
то 
так как, согласно условию 
В этом случае множеством решений данного неравенства является луч 
(см. рис. 2).
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено искомое значение параметра, но допущена одна вычислительная ошибка (описка) | 3 |
| С помощью верного рассуждения получено значение параметра (возможно неверное из-за одной вычислительной ошибки), но решение недостаточно обосновано (например, не обосновано наличие ровно одного значения a или не рассмотрен один из случаев.) | 2 |
| Задача сведена к методу интервалов или исследованию графика, но дальнейшие рассуждения неверны или отсутствуют | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
511354
Классификатор алгебры: Координаты (x, a)
Методы алгебры: Метод интервалов, Разложение на множители